Question

ﾕｷ

（2）を教えてください🙇🏻‍♀️

32. 右の図のような街路がある.
次の場合の最短経路は何通りあるか.
(1)PからRを通って Q に行く.
(2) P から R,Sをともに通って Q に行く.
(3) PからRまたはSを通ってQ に行く.
34. 次の問いに答えよ.
P
R
S

Answer 1

mo1

参考・概略です

(1)
　Ｐ→Ｒ　₄Ｃ₂＝ 6通り
　Ｒ→Ｑ　₇Ｃ₃＝35通り
　　　Ｐ→Ｒ→Ｑ　6×35＝210通り

(2) Ｓの下をS1、Ｓの上をS2とします
　Ｐ→Ｒ　₄Ｃ₂＝ 6通り
　Ｒ→S1　₂Ｃ₁＝ 2通り
　S1→S2　₁Ｃ₁＝ 1通り
　S2→Ｑ　₄Ｃ₁＝ 4通り
　　Ｐ→Ｒ→Ｓ→Ｑ
　＝Ｐ→Ｒ→S1→S2→Ｑ　6×2×1×4＝48通り

(3) ①{Ｐ→Ｒ→Ｑ}
　＋②{Ｐ→Ｓ→Ｑ}
　－③{Ｐ→Ｒ→Ｓ→Ｑ}　を考えます

　①が，(1)より，210通り
　③が，(2)より， 48通り　とわかっているので
　②を求めます
　　Ｐ→S1　₆Ｃ₃＝20通り
　　S1→S2　₁Ｃ₁＝ 1通り
　　S2→Ｑ　₄Ｃ₁＝ 4通り
　　　Ｐ→Ｓ→Ｑ
　　＝Ｐ→S1→S2→Ｑ　20×1×4＝80通り

　以上から，
　　210＋80－48＝242通り