Question

ひより

こちらの問題を教えてください！

(4) 0,1,2,3,4の5つの数字を用いて3桁の偶数を作る。
次の場合、 できる偶数はそれぞれ何個あるか。
① 同じ数字を繰り返し用いてよい。
② 同じ数字を繰り返して用いてはいけない。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

①
一の位は
0,2,4のいずれか（３通り）
百の位は0以外で
1,2,3,4のいずれか（４通り）
十の位は自由（５通り）
よって3·4·5=60通り
②
一の位は
0,2,4のいずれか

今一の位で一つ数字を使ったから、
残り使える数字は4つである。

(i)一の位は0のとき

百の位は,自由（4通り）
十の位は自由（３通り）

よって12通り

（ii)一の位が2,4のとき

百の位は0と,一の位の数以外（3通り）
次に十の位を選ぶと、残りの数から自由に選べばいい（3通り）

よって2·3·3=18通り

以上から12+18=30通り.