Question

とも

一般項を求める問題です。
この問題の答えは2枚目のようになるのですが、
この答えを2で割ったり因数分解して綺麗に直しても正解になりますか？
回答よろしくお願いします。

(5) a₁ =4, an+1=an-4n

(5) an+1-an=-4n であるから、数列{an}の階
差数列の第n項は
-4n
したがって, n≧2のとき
n-1
an= a₁ + (-4k)
k=1
= 4—4 •—(n − 1) n
=-2n²+2n +4
よって
a=-2n²+2n+4
①はn=1のときにも成り立つ。
ゆえに an=-2n²+2n+4
*****

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

因数分解して答えても問題ありません
因数分解は式の内容を変えない変形だからです
因数分解が綺麗かはまた別の話ですが

2で割って答えたら×です
2で割ったら別物になってしまうからです
答6、のところを3、と答えるのと同じことです

とも

答えていただきありがとうございます！！

Answer 2

mo1

参考・概略です

　2で割ったら，元の値と異なるので，不正解になりますが
　　以下のように式変形したものなら良いと思います

　●　－2n²＋2n＋4
　①　－2{n²－n－2}
　②　－2(n＋1)(n－2)

とも

詳しく説明して頂きありがとうございます！