Question

みみ

数三積分の問題なのですが、この等式が成り立つ理由が分からないので噛み砕いて教えて頂けると嬉しいです。
よろしくお願いします。🙇🏻‍♀️

-a<bのとき
a
|Sof(x) dx|
Solf(x) dx
a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

厳密性なく平たく説明してみます

一般にy=f(x)のグラフは
x軸より上に行ったり下に行ったりします
下にも行っている区間を積分区間に含めて積分すると、
グラフが上にある区間は正として、
下にある区間は負として数字に現れます

左辺は、正も負もある式を計算したすえ、
その値の絶対値をとっています
右辺は、まずf(x)に絶対値をとっているので、
グラフがすべてx軸より上に来ます
これにより、定積分は正の項しか出ません
だから、右辺の方がより大きくなりうるということです

左辺は8 -4 +2 = 6に絶対値を付けて6、
右辺は8 +4 +2 = 14みたいな感じです