Question

ラムネっち

オレンジで引いたところがなぜそうなるか分からないです。公式ですか？

t'bs=s', t=t'
△ABCにおいて, 辺ABを2:1に内分する点をD, 辺
54:3に内分する点をEとし, BE と CD の交点をPとする
用例題
考え方
解答
AB=6, AC =c とするとき, AP を,こで表せ。
AP を,b,c を用いて2通りに表す。
BP:PE=s: (1-s),
とすると
+
AP=(1-s)AB+sAE
=(1-s)b+sc
AP=tAD+(1-t)AC
=tb+(1-t)c
これを解いて
① に s=
7
13
CP : PD=t: (1-t)
②
1-s= 2/12/31, 4s=1
-t,
7
を代入して
7
s=13, t= -1/3
9
S=
194ペー
-t
b,cは0でなく,平行でないから、①と②により
B
S
b
AP=1326+1/30
4
4
→
3.
E
3
<BEを1とする
28 応用例題5において, 辺BC を 2:3に内分する点をFとし, AF
とBE の交点をQ とする。 このとき, AQをで表せ。 また,線分
AF, BE, CDは1点で交わることを証明せよ。
第6章

P, Q, R は一直線上にある。
練習28 「BQ:QE=s: (1-s)
AQ: QF=t: (1-t) とすると
AQ=(1-s) AB+SAE
=(1−s)b+½sč
32c
AQ=tAF-1( 36 +2²)
DAQ=tAF=t(³
=tb + ²/tc
②
言はでなく,平行でないから、①と②
により1-s=12/31.15= 1/31
7
10
これを解いて s=1/31 13
4
したがって AQ=1986+1/30
よって, AP=AQ より 2点P Q は一致す
るから,線分 AF, BE, CD は1点で交わる。

Answer 1

定番の🍔🍟

AF は BC を 2:3 に内分する点です。
内分を忘れているのなら、教科書を見直すことをおすすめします。