Question

なな

この問題の解説をお願いします🤲

7 AD//EF//BC, AD=1cm,BC=7cm で, 台形 AEFD と台形 EBCF の面積が等しい。
このとき、 EF の長さを求めよ。
【思考・判断・表現】
・3.
5
cm

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

図のように直線ABと直線CDの交点をGとします。
△GAD∽△GBCで、AD:BC=1:7より
△GAD:△GBC=1:49となります。
よって、△GAD:台形ABCD=1:48となり、
台形AEFD:台形EBCF=24:24となることから
△GAD:△GEF=1:25となります。
△GAD∽△GEFよりAD:EF=1:5となります。
したがって、EF=5cm

なな

ありがとうございました！