Question

ブロッコリー🥦

数Bの漸化式の問題が分かりません。特にマーカーの引いてある1文目がどーやってやるのかが全くわからないです。わかる方解説お願いしたいです！！

△ 75 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
(1) a1=2, an+1=3an-2
(2) a1=1, an+1=
*(3) a1=1, an+1=-2an+1
*(4)
an
3
+2
教 p.38 例題 12
ai=1,2an+1-an+2=0

75 (1) 漸化式を変形すると
an+1−1=3(a-1)
bn=an−1 とすると
bn+1=3bn
よって, 数列{bn}は公比3の等比数列で,初項
は
b1=a1-1=2-1=1
数列{bn}の一般項は
b=1.3"-1=3"-1
したがって,数列{a}の一般項は, an=6,+1
り an=3"-1+1
(2) 漸化式を変形すると+1-3=
bn=a-3 とすると
よって,数列{bn} は公比
は
bn+1=
b1=α1-3=1-3=-2
an+1-
-1/23(0,-3)
の等比数列で,初項
数列{bn}の一般項は
b=-20
2 3
したがって,数列{an}の一般項は,a=b+3
/1\n-1
より an=-20
+3
(3
(3) 漸化式を変形すると
- 1/2 = -2(an - 123) Pekas
1\n-1
bn=an- 11/3とすると bn+1 = − 2b n
よって,
項は
数列{bn}は公比-2の等比数列で,初
b1=aｭー =1-
9-9-2-¹+
an
1 2
3 3
2
bn=3(-)
数列{bn}の一般項は
したがって,数列{an}の一般項は, an=bn+
1
(4) 漸化式を変形すると
1
an+1+2=1/(an+2)
(-2)"-1
1
3
bn=an+2 とすると
b₂+1= 1/2b₂₁
よって,数列{bn} は公比 の等比数列で,初項
は b1=a1+2=1+2=3
1\"-1
数列 (6) の一般項は
b₁=3(
したがって, 数列 ( 4 月 の一般項は, am=b"-2

Answer 1

ミナミの帝王

「漸化式を変形すると、」の辺の流れです。

①すべての文字を何かしらの一つの文字に置き換えて計算。
②公式にあてはめる。

わかりにくいかもですが、こんな感じになっています。