Question

ゆうか

なんで、sinA=√2/2がA=45°になるのか分かりません。

練習 △ABCにおいて, 外接円の半径をRとする。 次のものを求めよ。
②152 (1) A=60°C=45°, a=3のときcとR
(2) a=√2,B=50° R=1のときAとC
(1) 正弦定理により.
ゆえに
3
sin 60°
よって
c=-
3
sin 60°
a
sin A
また,正弦定理により,
3
sin 60°
R=
C
sin 45°
•sin45°=3÷
=2R
3
2sin 60°
C
sin C
a
sin A
2.
3
3
であるから
=2Rであるから
2
√3 1
姦×1=1
X
=
=√6
2 √2
= √3
foar 08.
A
20
B
c
60°
R
3

ラフ利用
(k) に着目
軸)<O
(2) 正弦定理により,
ゆえに
sinA=
また
a
sin A
√2
2
=2R であるから
√√2
sin A
0°<A<180°-50° より 0°<A <130°であるから
22 51
C=180°-(A+B) =180° (45°+50°)=85°
FOOL
ar =(1-
= 2.1
A=45°
数学Ⅰ
←A=45° または 13
A=135° は不適。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

√2/2を有理化の逆(分母分子に√2をかける)ことをしてみてください。
1/√2になりますから、sinA＝1/√2　でA＝45°になります。

ゆうか

なるほど！
ありがとうございました！