Question

Clearnote User

（2）についてです。
最後1/3△ABCをかけているのはなぜですか？

5 三角形の角の二等分線と線分の比
右の図1のように,
図 1
△ABCの辺AB上に,
∠ABC=∠ACD となる点Dを
とる。このとき,
E
0
] (2) 右の図2のように,
図2
4cm
D
△ABC~△ACD となる。 また, B
C
∠BCD の二等分線と辺AB との交点をEとする。
AD=4cm, AC=6cmである。 < 10点×2〉 (R3 埼玉改)
(1) 線分BEの長さを求めよ。
∠BACの二等分線と辺BC
との交点をF,線分 AF と
線分ECとの交点をGとす
る。 △ABCの面積が18cm²
B
であるとき, △GFCの面積を求めよ。
E
4cm
A
G
16cm
A
]
16cm
F C

S
1
1
}
1
}
(2) AE=9-3=6(cm) 0,
△AEC は二等辺三角形。
また, AF は∠BACの
二等分線だから, EG=CG
BF: FC=AB: AC=9:6=3:2 B 3-F2C
2
1
=15
[ 3cm ]
A
6
-×18=(cm²)
3cm
AGFC-AEFC-1AEBC
2
5
=+*+*+^ABC-ABC
15
4cm
2cm D
E
{
6cm
6
2
- cr
cm² ]
}
5

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

AE:EB=2:1より△EBC=1/3△ABCとなるから、
1つ前の式の△EBCに1/3△ABCを代入しています。

Clearnote User

ありがとうございます！