Question

Clearnote User

写真の問題について。D＝0は、「x軸」と接する条件じゃないんですか？ 今回の問題ではなぜ「y＝2x＋6」と接する条件として使えているのでしょうか？

EX
③79 き, a,b,cの値を求めよ。
2次関数y=ax2+bx+cのグラフが2点(-1,0),(3,8) を通り,直線y=2x+6に接すると
[ 日本歯大 ]
y=ax²+bx+c は, 2次関数であるから a=0
この関数のグラフが2点(-1, 0), (3, 8) を通るから
0=a・(-1)^+6・(-1)+c, 8=α・32+b・3+c
a-b+c=0
①,9a+36+c=8
すなわち
② ① から
よって
b=-2a+2
3
③を①に代入すると a-(-2a+2)+c=0
ゆえに
c=-3a+2
④
(4)
③ ④ をy=ax²+bx+c に代入すると
y=ax²+(-2a+2)x-3a+2
......
8a+46=8
......
......
(S+
←a,b,c の3文字のま
までは処理が煩雑になる。
そこで, 通る2点の座標
を代入して, b,c をaで
表すことから始める。

これと y=2x+6からyを消去すると
ax2+(-2a+2)x-3a+2=2x+6
整理すると ax²-2ax-3a-4=0
この2次方程式の判別式をDとすると
1/72=(-a)²-a(-3a-4)=4a²+4a=4a(a+1)
2次関数y=ax²+(-2a+2)x-3α+2のグラフが直線
y=2x+6 に接するための条件は D=0
ゆえに
a(a+1)=0
a=-1 を ③ ④ に代入して b=4,c=5
a≠0 であるから a=-1
←α=0 である。
81
←接する⇔ 重解
←α(a+1)=0の解は
a=0, -1

数学ⅰ 2次関数 2次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

今回は二次関数と一次関数を連立した式の判別式ですので共有点の数を意味します☆ゼロのときは共有点が一個つまり接するときと見れます☆