Question

なつめ

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右の図のような △ABCの面積を、次の①~③の
手順で求めなさい。
① AH = h, BH = x として, △ABH と
△ACH で三平方の定理を使い,
をそれぞれxの式で表す。
② 1 で求めた式からん を消去して
xの値を求める。
③の値を求め, △ABCの面積を求める。
B'
H
14

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

△ABHにおいて三平方の定理より
x^2+h^2=169⋯①
△ACHにおいて三平方の定理より
(14-x)^2+h^2=225⋯②

①②よりx^2-(14-x)^2=-56
x^2-196+28x-x^2=-56
28x=140
x=5

①にx=5を代入して
25+h^2=169
h^2=144
h>0よりh=12

△ABC=14×12×1/2=84