Question

藍

⑴で、どのようにして青マーカーのように式変形されたのか教えて頂きたいです！

0000
(1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分
重要例 85 チェバの定理の逆・メネラウスの足の
線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CE は1点で
(2) 平行四辺形ABCD内の1点Pを通り, 各辺に平行な直線を引き, 辺AB,
交わることを証明せよ。
AB: AR-
CD, BC, DAとの交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0
で交わるとき,3点O,A,Cは1つの直線上にあることを示せ。
指針 (1) △ADB において, ∠ADB の二等分線 DE に対し
(2)
△ADCにおける ∠ADCの二等分線 DF についても同様に考え,チェバの定理の逆
を適用する。
(2) △PQS と直線OTR にメネラウスの定理を用いて
=
AE
BD CF
DA BD
EB DC FA DB DC
A DOS 1+144
ここで,平行四辺形の性質からPT, TS, QR, PRを他の線分におき換えて メネラ
ウスの定理の逆を適用する。
CADE
(1) DE, DF は,それぞれ∠ADB, ∠ADCの二等分線で | 内角の二等分線の定理
解答
DA
(1)
A
あるから
AE DC CF
DB EB' DA
FA
=
ゆえに
よって, チェバの定理の逆により, AD, BF,
で交わる。
A
●
DC
DA
P.465,466 基本事項 2,4
AJ !
=1
DA AE
DB EB
A1 =
CEは1点
=
= A
QR PT SO
RP TS OQ
=1
B
E
D
C

数ａ

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Tatsu 1126

青マーカーの部分自体は式変形ではありません。

この (1) は、(青マーカーの式)＝1 を示すことが目標です。その準備のために、青マーカーの上にある2つの式を導出しているのです。

分からない事があれば遠慮なく聞いてください。

藍

理解出来ました！
ありがとうございます！