Question

むふふ。

(1)mの範囲を求めているけど範囲がxになってしまう
(2)式は立てれたけど因数分解どーやってやるか分からない
教えてください❗️

2次不等式の応用 : 2次関数の値が常に正など [改訂版3TRIAL 数学Ⅰ 問題192]
次の条件を満たすように、 定数mの値の範囲を定めよ。
(1) 2次関数y=x2+mx+2において, y の値が常に正である。
22+mx+270
(x+2)(x-1)
x<-212x
(2) 2次関数y=mx2+4x+m-3において、yの値が常に負である。
mxc2f47ctm-30
X

Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

こんな感じでしょうか❓

むふふ。

ありがとうございます！！

Answer 2

ミッキー様

(1)は、yの値が常に正なので、二次関数の最小値が正という方程式を立てればおけです。
軸はx=-m/2なのでこれをxに代入したときのyの値が最小値。これはmだけの式になりますね。この最小値が0より大きいとすればOKです。
別解として、
常に正
⇔x軸と共有点を持たない
⇔判別式D<0でもいいかなと。

(2)はyの値が常に負なので、m<0かつ最大値が負という不等式を作ればおけです。

むふふ。

ありがとうございます！！