Mathematics
Senior High
Solved

数学IIの微分の単元の問題です。
(2)の問題なのですがなぜf’(x)のxの2乗の係数が負であるから、f’(x)=0の判別式DがD<=0となるのか教えていただけませんか?

数学ii 微分

Answers

✨ Best Answer ✨

2乗の係数が負であるということは、
ここでは仮にaとbとしましょう。
すると、xがaより小さい時は増加し、
aからbの間では減少し、
bより大きい時もまた増加します。⋯(ア)
(増減表を書いてもらえればここはわかりやすいと思います。ここでは割愛するために回りくどい表現になってしまっています…)

もし、これで2乗の係数が負でなかったら、(ア)の部分にて増減が全て逆になります。すると、単調に減少することは起こり得ません。なので、写真二枚目解説3行目のような1文が書かれます。
つまり、2乗の係数が負だからという理由で判別式が変わることはありません。

おかゆ

ありがとうございます!

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