Question

Chikuwa girl

すいませんこの（3）のk＝−m²+3mを平方完成するとなぜ最大値が出るのでしょうか💦わかる方いたら教えてほしいです🙇

列題
文字係数の2次関数の最小値の最大値
22 xの2次関数 y=x2+2mx+3m の最小値をんとする。 → p.107 補充問題 4
(1) この関数の最小値をmの式で表せ。
(2) この関数の最小値kが-4であるとき,mの値を求めよ。
(3) の値を最大にする m の値と, たの最大値を求めよ。
考え方 xの2次式とみて平方完成する。
解答
(1)y=x2+2mx+3m を変形すると
よって, yはx=-mで最小値-m²+3m² をとる。
したがって
k=-m²+3m
答
(2) -m²+3m=-4から
左辺を因数分解すると
よって
したがって
(3)k=-m²+3m を変形すると
y=(x+m)²-m²+3m
m²-3m-4=0
(m+1)(m-4)=0
m+1 = 0 または m-4=0
m=-1,4
よって, kはm=
9
4
3
9
(m- ²2/²)² + 2/²
4
k=
x = -(m- ²2²/²
をとる。
=2/3 で最大値

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sin theta

kがmの2次関数になっているからです。