Question

りちゅ

解説をお願いします🙇‍♀️

(1) 自然数nに対して, an =
1
√n +2+√n +1
47
で定まる数列{c}の一般項 cm を求めなさい。 また Σ Ck を求めなさい。
k=3
1
√n+2+√n'
bn
-1 とするとき, C=20-b

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こたつみかん

こんな感じでしょうか。
一般項は式変形で行けます。
k：３→47 までの和は、実際に３、4、5、…47と
代入することを考えると√(k＋1) - √k が差が1の引き算なので、同じ項が＋-で出てきて消えていきます。
注意して欲しいのは一般項に含まれる1は、k：３→47 までの和では、(47-3)個では無く(47-3＋1)個である事です。
(k＝３で 1が1(＝３-３＋1)個、
k＝３→4で 1が2(＝4-3＋1)個
k＝３→5で 1が3(＝5-３＋1)個
︙
k＝３→47で1が45(＝47-３＋1)個)