Question

ぷりん

∑について

黄色い線(2箇所)がわからないです。

問題
1
1
1+2+3' 1+2+3+4'
1
1 + 2 + 3 + 4 + 5
上の数列{an}の初項から第n項までの和Sは,
アイ
S
=
n
イn+ウ
と表せる。

解答
ak
||
1
1 + 2 + 3 +･･･ + (k + 2)
1
k+2
m=1
2
(k+ 2) (k+3)
= 2 ( 1²2-4²3)
=
k+2
k +
m
よって,
n
n
1
1
S = Σ²₂= ² ( x + 2 = x + 3)
Σak 2
k
k=1
k=1
1
1
= 22 (4²2-4²3)
=2
k +
k+
k=1
={(1-1)+(1-3)+(1-1)
4
5
2
+
+
+ (1+2-1+3)}
n+
1
1
= 2 ( 37 - 2 + 3)
2n
3n+ 9
(答)
5
6

Answer 1

✨ Best Answer ✨

こてゃ

∑m(m=1からm=k+2)を求めるので、シグマの公式に代入します🍀*゜
教科書に載っている∑の公式は1からkまでの和ですが、ここではk+2までなので《公式》n(n+1)/2のnの部分にk+2を代入してください🙌🏻

ぷりん

遅くなってしまい申し訳ございません🙇🏻‍♀️💦
理解出来ました！ありがとうございます🙇‍♀️