Question

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数２の問題です。
点(2,2)から放物線y=x²+xに引いた接線の方程式を求めよ。
これを教えてください。自分で解いたらy＝5x―8となりましたが間違ってました

数学

Answer 1

朝ごパン

fx=x²+xとおくと
f'x=x+1
接点を(t,t²+t)とおき
f't=t+1
∴接点tにおける接戦の傾きはt+1であるから接点tにおける接戦の方程式は
y=(t+1)x+t²+t
これが(2,2)を通るから
2=2t+2+t²+t t²+3t t=0,3
t=0の時y= x+2
t=3の時y=4x+12