Question

ma

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

ⅢI さいころを3個投げるとき, 出た目の積をXとする。 次の確率を求
めなさい。
081,00として、次の問いに吸えな
(1)
(1) X が27の倍数である。
(2) X が9の倍数である。{
(3) Xが3の倍数である。
9 =) --

III (1)
(2)
(3)
777227

Answer 1

mo1

参考・概略です

●27＝3³，9＝3²，3＝3¹　から、
　　3の因数を持つ｛[３]，[６]｝の目
　　3の因数を待たない｛[１]，[２]，[４]，[５]}を[他]の目として

(1)積が27の倍数となる場合
　　[６][６][６]･･･1×1＝1通り
　　[３][３][３]･･･1×1＝1通り
　　[３][３][６]･･･1×3＝3通り
　　[３][６][６]･･･1×3＝3通り
　以上の8通りで、8/6³＝1/27

(2)積が9の倍数となる場合
　【(1)以外を考えると】
　　[他][３][３]･･･4×3＝12通り
　　[他][３][６]･･･4×6＝24通り
　　[他][６][６]･･･4×3＝12通り
　以上の48通り＋8通り＝56通りで、56/6³＝7/27

(3)積が3の倍数となる場合
　【(1)(2)以外を考えると】
　　[他][他][３]･･･16×3＝48通り
　　[他][他][６]･･･16×3＝48通り
　以上の96通り＋8通り＋48通り＝152通りで、152/6³＝19/24

補足
　積が3の倍数にならない確率
　　[他][他][他]･･･4³＝64通りで
　確率は、(64/216)＝(8/27)

Answer 2

スズ

まず分母を考えてみましょう。

サイコロは6つの面があります。そしてサイコロが3つあることから
6×6×6=216

ここから分子を考えます
27の倍数は、
3or6×3or6×3or6であるため
2×2×2=8通りとなります。
分母と組み合わせて約分してみてください！

次に9の倍数です
3.6.×3.6.×1.2.4.5の組み合わせ、入れ替わりがあるため3C1
よって
2×2×4×3C1=48
27の倍数も含まれるため上記の8通りもプラスされます。
よって48+8=56
これを分母と組み合わせて約分してみてください

次に3の倍数です
積が3の倍数にならないのは
1.2.4.5×1.2.4.5.×1.2.4.5の組み合わせ
4×4×4=64通り です。
これを全体から引くと3の倍数が出ます
216-64=152通り
これを分母と組み合わせて約分してみてください