Question

いちごヨーグル

なぜ赤線の式になるのか教えてください！
あと青線の式はどこから来たのか教えてください！
右から左手に続いています

7 集団 A では 4% の人が病気 X にかかっている。 病気 X を診断する検査で, 病気 X にか
かっている人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気 X にかかっていない人が誤
って陽性と判定される確率は10% である。 集団Aのある人がこの検査を受けたとき,
次の確率を求めよ。 <思I※各5点〉
(1) その人が陽性と判定される確率
(2) 陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率
解説
ある人が病気 X にかかっているという事象を X,
P(X)=1-
ると P(X)= =
(1)
4
100'
96
100 1001
16
125
(2)
Px (Y) =
陽性と判定されるという事象をYとす
80
10
100'
100
1
4
PX(Y) =

(1) 求める確率はP(Y) であり
P(Y)=P(XnY) + P(XnY)=P(X) Px(Y) +P(X) P (Y)
320
4 80 96 10
+
+
100 100 100 100 10000
=
.
(2) 求める確率は Py (X) であるから
Py(X)=
P(YNX) 320
P(Y)
960 |1280 16
10000
10000
125
1280 32 1
10000 _10000 128 4
=

Answer 1

✨ Best Answer ✨

K

『赤線』
条件付き確率の定義(YかつXが起こる/Yが起こる)

『青線』
3行目の式の約分する前の形

いちごヨーグル

ありがとうございます！たすかりました！