Question

あ

答えがn=4になります！解き方を教えてください🙇‍♀️

(オ)2000-50mの値が自然数となるような自然数nの個数を求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

√2000−50n=√50(40−n)=5√2(40−n)

40−nが2×◯×◯のとき
5√2(40−n)=5√2×2×◯×◯=5×2×◯の整数となる

よって
40−n=2×◯×◯の
◯に1から数字を入れていくと

◯=1のとき
40−n=2×1×1
40−n=2
n=38

◯=2のとき
40−n=2×2×2
40−n=8
n=32

◯=3のとき
40−n=2×3×3
40−n=18
n=22

◯=4のとき
40−n=2×4×4
40−n=32
n=8

◯=5のとき
40−n=2×5×5
40−n=50
n=−10

mは自然数なので、これ以降条件を満たさない

よって求めるnは
8,22,32,38の4つ

あ

ありがとうございます✨