Question

sさん

この問題の（2）の解き方がわからないです
1枚目：問題
2枚目：（1）を解いたもの
3枚目：（2）の図形
です。

図形が間違えていましたらそれも含めて解説お願いします🙇‍♀️

[ⅣV〕 座標平面上の曲線Cを次で定めるとき,以下の問いに答えよ。
x=f2-1
C:
y=(t-1)2-1
(-1≦t≦2)
(1)
曲線C上の点Pと原点との距離の最小値 d を求めよ。
(2) 曲線Cとx軸およびy軸で囲まれる図形の面積Sを求めよ。

④座標平面上の曲線Cを次で定めるとき、以下の問いに答えよ。
x= 1²-1
X
Ci
(-/st = 2)
y = (t-1)²-1
UCE PE 0.
x = t ² - | y = t ² - 2 t
条件より
・P(ピーノピー2t)となる。
また、題意より、線分OPの最小値がdであるので
OP = √√x² + y²
√ (t²-1)² + ( + ²-2 +)'
1
=
2
2
$₂7. OP² = ( t ² - 1)² + ( t ² - ² ~ ) ²
2
t
f(t)
f(t)
2t-4t+2ピ+1(=f(t)とおく)
-1≦t≦2において、f(t)が最小のとき、OP=dとなるため
f(t)=8t3-12t+4t
= 4t (2 t² - 3 t + ( )
4 t ( 2t - 1 x t-1)
is t = 0. = ₁1.
よって、増減表は次のようになる。
0
0
+
7
を満たす….
1
したがって、1:0または1で
f(t) (21/12 | & & z
"₁_d=1
TAL
1
7
+
7
2

(2) 曲線Cとx軸およびy軸で囲まれる図形の面積Sを求めよ。
(1) + f(t) 2 t² - 4t³ + 2t² +/
= -
y ↑

Answer 1

Hahha

3枚目にあるグラフはOP^2のグラフではないでしょうか？
tを使った媒介変数表示のものをtを消去して
xとyだけの式にする必要があります。