Question

たなP

黄色のマーカーの部分なんですけど自分で確かめたところa=0だと成り立たないのはわかったんですが
結局a⁻²で計算するからa<0のときでも成り立つと思うんですけどなぜa>0に限るんですか？
教えてください

1.0
5
応用 定積分
例題
2
解答
dx
Jox2+1
考え方 x = tan とおいて, tan²0+1=
を求めよ。
x=tan0 とおくと
xと0の対応は右のようにとれる。
dx=
4
So
1
cos20
1
coszg do
*>> S-²1-S² tan²0+1' costo de
dx
1
よって
=
0x2+1
cos²0
を利用する｡
dx
do
1
cos20
0→1
0 0
π
π
S cos³0+ cos² do=S² do = [ º ] * - *
1
=
4
|= de 0 =
COS20
4
π
4
1
注意 ▲ 被積分関数がx+α² (a>0)のときは, x = atan0 とおくとよい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

正直、どっちでもできます。
でも、実際は、ほとんど場合aのところには具体的な数値が入っています。
例えば４、９…などこれをわざわざ
(-2)^2とか(-3)^2などと考える必要はないし、aを負の数で考えると、置き換えた後の積分区間を考えるのも面倒だと思います。
なので、a>0で考えてね。ってことです。