Question

い

(52)解説の上から3行目、-4a²b²　が{}でくくったあとに、-4abに変わるのはなぜですか？

52 >> Tab
7
√ap zat
2ab
a+b
ath 20
53 次の不等式を証明せよ。
42²6²
á+za+² 20
Koca²+200+6)-tab² (96)
ath (a²+206+6²)
を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べよ。
22
_tab
(a+h)-4ab
(a+a)²
√√x² + y² ≤√x + √x≤√√2(x² + y²)
a= 1
b=2
√₂ = 14
2-2
3
として
20²0-62²
(a+h)²
an (a²+206+03
=a₁²a+2a²c²²a6²³
3
Jaa > zat
atb
4:
= 1.3
4
52×63
→教p.33 応用例

等号が成り立つのは,
すなわち x=y=1のときである。
(4) 左辺右辺
a² + b ² + c²
3
a² + b ² + c²
3
52
- ( a + b + c)²
3
a+b2+c2+2ab +2bc+2ca
=1/12 (2a²+252+262-2ab2bc-2ca)
=1/(a-2ab+b2+62-26c+c2
= 1/((a−b)²₁
よって
等号が成り立つのは,
+c²-2ca+a²)
(a−b)²+(b_c)²+(c-a) ²20
a2+b2+c2
3
9
2²2 ≥ ( a + b + c)²
3
a-b=0 かつ b c = 0 かつ c-a=0,
すなわち a=b=cのときである。
■指針
a>0, b>0 £1) √ab >0,
から,平方の差を考える。
両辺の平方の差を考えると
2ab
2
(√ab)²-(-
(a+b)²
=ab
4a262
(a+b)2
ab{(a+b)²-4ab}
(a+b)2
=
2ab
a+b
ab(a+b)²-4a262
(a+b)2
>0である
ab(a-b)²
(a+b)2
・≧0
参考
正の数 α.
の逆数 2
-+
a
均という。
(相加平
が成り立つ。
53
a+b
2
不等式
1x1²=
=x
(+1_
=(|x|2+
= 2|xllxl
よって
√x² +:
また
よって
|x+1=
①, ②

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

abでくくっているからです。

い

中括弧が見えてませんでした！！ありがとうございます🙇🏻‍♂️