Question

ぷりん

数学的帰納法

どうしてこうなるのかわからないです。

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すべての自然数nについて, 33”-2” は25の倍数であることを示せ。
「33-2" は 25の倍数である」 を (A) とする。
[1] n=1のとき 33-2=25
③46
よって, n=1のとき (A)は成り立つ。
[2] n=kのとき (A)が成り立つと仮定すると,mを整数とし
て, 33k-2k=25m と表される。
n=k+1 のとき
33(k+1) 2k+1=27.33k-2.2k
-
e
-
9)
=25.33k+2(33k-2k)
=25・33k+2・25m
=25(33k+2m)
33k+2mは整数であるから, 33 (k+1) 2k+1は25の倍数であ
る。よって,n=k+1 のときにも (A)は成り立つ。
a
[1], [2] から,すべての自然数nについて(A)は成り立つ。
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Answer 1

✨ Best Answer ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

ぷりん

ありがとうございます！