Question

いちごヨーグル

2番の問題でbについて何も書かれていない理由が分かりません！誰か教えてください！🙇🏻‍♂️左写真が問題で右写真が答えです！

a,b,c は実数の定数とする。 2次方程式 ax²+bx+c=0 は次の各場合に
おいて, 虚数解をもたないことを示せ。
(1) b=a+c
(2) a+c=0
(3) aとcが異符号
18

C=-a
(2) a+c=0のとき
よって
α = 0 であるから
D>0
したがって, ①は虚数解をもたない。
符号のとき
!
D=62-4a(-a) = 62+4a²

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

(2) a＋c＝0より　c＝ーa・・①
2次方程式　ax²＋bx＋c＝0の判別式は
D＝b²ー4ac・・②
①を②に代入すると　
b²ー4ac＝b²ー4a(ーa)＝b²＋a²
a＝0の場合bx＋c＝0は1次方程式になる。
問題文は2次方程式であることから1次方程式は該当しない。このことからa≠0が条件になっている。
2乗すると必ず0以上であるから
b²≧0　a≠0よりa²＞0であるから
b²＋a²＞0より虚数解をもたない。
質問があれば聞いて下さい。

いちごヨーグル

ありがとうございます！助かりました！！

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。