Question

Ｐ

高一数Aです
整数解を全て求める問題で、初めに互除法をつかって整数解のひとつを出そうとしたのですが何度計算してもx＝30、y＝-23になります。
答えはx＝4、y＝3です。
どこが間違っているのか教えてください

a = 56, b = 2-3
73:56.1+17
56:17.3+5
17:5.3+2
5:2.2+1
次の方程式の整数解を求めよ
56x73y = 5
b-a
a-3 (b-a)= 4a-3b
30a - 23b = 1
17:73-56.1
5 = 56-117.3
2 = 17-5-3
1:5-2.2
-
=
H
b-a-3(4a-3b).
30). 56-(23) 73
a-3b+ 3a
こ
|
-
4a-3b-2 (-13a + 10 b) = 30 α-23b
x
b-a-12a+ 9b
46-36+266-206
- 13a + 10 b
整数解の↑
(30,-23) (4.3)
1つを求める

互除法 整数解 高一 数a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

これでどうでしょうか？

Ｐ

返信ありがとうございます！少しずつ理解出来ました！
追加で質問があるのですがこのような計算をするのはこの問題だけでしょうか？
今回は＋5で終わったのでそのように同じ数字で終わっているかどうかで判断したら良いのですか？

赤い彗星

ケースバイケースです。
特に問題はないと思いますが、すべてそうなのか？
と言われると、分かりません。

Ｐ

お返事ありがとうございます！全て理解して問題を解くことが出来ました！！わざわざ計算まで書いてくださってありがとうございました😊

Answer 2

ひと

Pさんが求めたのは、56x-73y=1 の整数解の1つです。
56×30-73×23=1 の両辺に5を掛けると
56×150-73×115=5 となるので、56x-73y=5 の整数解の１つは(150, -115)と求まります。