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cosθが負になる時は必ずtanθも負になります。cosθが正になる時は必ずtanθも正になります。
しかし±と表現してしまうことで、cosθの値が負なのにtanθが正になってしまうことも言えます。なので、場合分けをするために±という表現ではなくしっかり分けて考える必要があります。

なるほどです!ありがとうございます!!

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