Question

🐈‍⬛

数Aです。37-5Xが3の倍数なのは分かるのですが、X＝2、5になる意味がわかりません。

例題45 等式 5x+3y=37 を満たす自然数x,yの組をすべて求めよ。
[解答 5x+3y=37 から 3y=37-5x
51y>0であるから
37–5x>0
よって
37
x< =7.4
5
したがって 1≦x≦7
さらに, ① において3yは3の倍数であるから, 37-5xは3の倍数である。
よって
x=2,5
①から
x=2のとき
y=9
x=5のとき
y=4
したがって (x, y)=(2, 9), (5, 4)