Question

あゐ

問題の解説についてです。質問は写真２枚目にあります。

例題112
n! に含まれる素因数の個数
00000
1から30までの自然数の積 30!=30·29·······・・2.1 をNとする。 Nを素因数
分解したとき、次の問いに答えよ。
素因数2の個数を求めよ。
ON を計算すると、末尾には 0 が連続して何個並ぶか。
CHART & THINKING
(2) 素因数の個数を求めよ。
解答
(1) 1から30までの自然数のうち
n! = 1.2.3.....(n-1) n の素因数々の個数
1からnまでのんの倍数の倍数････の個数の合計
(1) 30 には、右の表に付いたの数だけ2が掛け合
わされる。つまり、30以下の自然数のうち、2の倍数,
22の倍数2の倍数
に含
の個数の合計が30!
まれる素因数2の個数になる。
なお、以下の自然数のうち、αの倍数の個数は、
をαで割った商として求められる。
(3) 末尾に0が1個現れるのはどのようなときだろうか?
2の倍数の個数は, 30 を2で割った商で
15個
22の倍数の個数は 30 を2で割ったで
7個
3個
2の倍数の個数は 30 を2で割った商で
24の倍数の個数は 30 を2で割った商で 1個
よって, 素因数2の個数は 15+7+3+1=26(個)
2468 16 28 30
20 DO O ○○
22
p.426 基本事項 3
23
2*
O
PEL
O
...
22の倍数は素因数 2 を
2個もつが、2の倍数と
して1個、2の倍数と
して1個数えればよい。
206²

②2の倍数として1個」とはどういうことですか。
22の倍数として1個なのは分かります。
(4 = 2² +41)
より

約数と倍数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

kino

😁「2 ^2の倍数の個数が7個だから2は7×2で14個だな！15+14+…」
という勘違いを避けるための一例の記述だと思います。

あゐ

なるほど！わかりました！ありがとうございます😊！！