Question

K

数学Aの階乗を含む方程式についての質問です。

m^3-m=n!

を満たす自然数mとnを全て求めよ。

という問題です。
(m,n)=(2,3),(3,4),(5,5),(9,6)は分かったのですが、これで全てなのかどうかが分かりません...
また、2以上の自然数aについて、a<p≦2aを満たす素数pが少なくとも一つは存在することを、証明せずに用いて良いです。

よろしくお願いします。

階乗