Question

ケロ

1枚目の写真の一次不等式の問題の解答・解説が2，3枚目の写真なのですが、これだと最小の整数が-2になってしまうのではないのでしょうか
何か間違いなどがあればご指摘お願いします🙇

54 不等式 x+a <1-30
x+α
3a-2x
3
を満たすxのうち,最も小さい整数が-1であ
4
るとき,定数αのとり得る値の範囲を求めよ。

54
方針 xpを満たす最小の整数が1のとき,
-2≦p<-1である。
解答 与えられた不等式より,
4(x+a) <12-3(3α-2x) から
-2x<12-13a
13a-12
よって x >
2
題意より -2 2
13a-12<-1

-4≦13a-12<-2
8≦13a<10から
8
10
x
≤a<
13
13
-2 13a-12
2

Answer 1

かき

2枚目のとこらの式で
「よって　x > ....」
がありますね、ここの不等式には等号は入っていません。
だから、上の ... のところが-2のときも、
　x > -2
だから、最小の整数は-1になりますね。
　

Answer 2

×××

a=8/13、つまり(13a−12)/2=−2のとき、x>−2（x>(13a−12)/2とあるので）
よってx=−2にはならないです。