Question

ぺぺろん

（1）で私の答え方はただしくないのですか？

例題 267 方程式の整数(1)
次の不定方程式の整数解を求めよ.
(1) 2x-3y=21
(2) 52x+539y=19
+
****
考え方 (1) 2x-3y=21 を 2x=3 (y+7) と変形し、2と3は互いに素であることを利用する
(2)xとyの係数に,539=52×10+19 という関係がある
解答 (1) 2x-3y=21より, 2x=3(y+7)......①
る.
2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな
FJX CFR S
したがって, kを整数として, x=3k とおける.
2x3k=3(y+7)
これを①に代入すると,
2k=y+7 より, y=2k-7
2k=y+7より,
よって, 求める整数解は,
x=3k, y=2k-7 (kは整数)
(別解) 2x-3y=21 より,
2
yは整数より, xは3の倍数となる.
xが3の倍数でないとき
したがって, x=3k (kは整数)とおけ, y は整数にならない。
y=2k-7
よって,
x=3k, y=2k-7 (kは整数)

例題 267
(1)
2x-3y=21
x=121=1

Answer 1

×××

解を求めよ。というのは、解を全て求めよ。ということなので、1つだけ書いても✕です。