Question

奈央

（2）の、回答は最後までわかったのですが、黄色い線を引いてあるところがなぜかわかりません。
どうしてこうなるのか教えてください。

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次の問いに答えよ.
(1) 不等式 (a+b+c) (x2+y^2+2) ≧ (ax + by + cz)2 を証明せよ。 1
(2) (1)の結果を利用して, 不等式 14 (a' + b'+c) ≧ (a +26+3c) を証明せよ.
(1) (a+b+c)(x+y+z)-(ax + by + cz)2
=ax2+ay+az+bx+by+ b'z
+c²x²+ c²y²+ c²z²
| A-B≧0 を示す.
より
-(a'x'+by+cz +2abxy+2bcyz+2cazx)
=(ay2-2abxy+b2x)+(62z-2bcyz+cy2)
010 0
+60 <bado
+(c2x2-2cazx+az2) hoo友不
=(ay-bx)2+(bz-cy)+(cx-az)2
<D
<< < (8)
ここで, (ay-bx)2≧0 (bz-cy)2≧0,
(cx-az)20
ay-bx, bz-cy,
⑧od +
Cx - az は実数で,
より, (ay-bx)+(bz-cy)2+(cx-az)20
(実数) 20
よって,
骨がすり立
不等式 (a+b+c)(x+y+z)≧(ax + by + cz)ay=bx かつ bz=cy かつ
が成り立つ.
(2) x=1,y=2, z=3 とおき, (1) の不等式に代入すると.
cx=az のとき等号が成立す
る.
( a + b'+c^) (12+2+32) ≧ (a +26 +3c)
よって, 不等式 14 (a' + b'+c2)≧(a +26+3c)2
が成り立つ.
|b=2a かつc=3a のとき等
号が成立する.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

赤い彗星

ちょうど、あなたが黄色い線を引いてある箇所の
真上のところに
x＝1、y＝2、z＝3
を代入すると、出てきます。

Answer 2

数学オタク

こんな感じです！！