Question

・

（2）ではなぜ①×cd+➁×abという式が出てくるのですか
cdとabってどこからきたんですか？何のためにかけてる…？

CD
△ABC+△CDA
2つの三角形に分割して求め
•S=1/12besin A
-12 AB・BCsin∠ABC+
2
1/1 CD・ADsin ∠CDA
る
-/12.6.3sin 2
・6・3sin120°+
11.3.9 sin 60°
45
3
4
演習問題
56
図のように円に内接する四角形ABCD がある.
辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれ a,b,c,d と
する.
(1) 対角線 AC の長さをxとし、∠ABC = 0 とする.
(ア) x を a, b および0で表せ.
(イ) 同じく x2 をc d および0で表せ.
AC・BD=ac+ bd となることを示せ.
0.
A
2
D
x
C
B
b
C
(覚える!

56
(1)(ア) 三角形ABC に余弦定理を用いて
x2=a2+b2-2abcos0
・①
(イ) 三角形 DACに余弦定理を用いて
x2=c2+d-2cd cos∠CDA
∠CDA=180°-0 であるから,
cos∠CDA = cos (180°-0)=-cose
よって,
x²=c²+d²+2cd cos 0
②
(2) ① × cd + ② xab
より
(cd+ab)x2=cd(a²+b2)+ab(c²+d2)
2625+
右辺 = (acd+abc2)+(b2cd+abd2)
LACS
よって,
70² (U.
4 (BD) & (W₁ = (ad+bc)(ac+bd)
n
=ac(ad+bc)+bd(bc+ad)
古で求めて、そこで式をつくり24となる
③ × ④ より
(ab+cd)x2=(ad+bc)(ac+bd)
上と同じようにして, BD=y とおくと
(ad+bc)y²=(ab+cd)(ac+bd)
r'y2=(ac+bd)2
x = (ac + bd) ==
③
u
・④
よって, ry=ac+bd
つまり, ACBD=ac+bd

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

AC・BD=ac+bdとなることを示すのに
①、②の
cosθの部分は不要なので
これを消すために
①×cd、②×abをしているのではないかと。

・

コメントありがとうございます!
cosθを文字化したときの分母部分という解釈であっていますか？

なゆた

>cosθを文字化したときの分母部分
がよくわからないのですが

伝えたかったのはこんな感じ。

・

なるほど！！わかりました！！
ありがとうございます！！✨