Question

やふいー

この黒で囲ってある部分の計算はどこからきたんですか？

103
このあとの作業は,すべてノートの上だけで行うことができます.まず,ノ
ートの上に 68°の角をもつ直角三角形 A'B'C' を作図します.そして,この直
角三角形の B'C' の長さと A'B' の長さを具体的に測ります.すべて分度器と
定規があればできますね. 辺 B'C' の長さがp, 辺 A'B' の長さが gであった
としましょう.
A
68°
10m B
(相似
0000
ノート
A'
68°
B
ここは実際に測れる
「ここからが 「比」の出番です. 直角三角形 ABC と直角三角形 A'B'C' は,
大きさはまったく違いますが、形は同じ、 つまり,「相似」なのですから,対
応する辺の長さの比は等しくなります.
よって
AB_A′'B'
AB
=
すなわち
BC B'C'
10
なので,
AB=10x
q
①
です. 仮に実際に測った結果がp=5.2(cm),g=12.9 (cm) だったとすると,
12.9
AB=10×
5.2
≒10×2.48
=24.8
となり,川幅が 24.8mであることがわかります. 単純ですがとても強力な
方法ですね. このように、最も基本的な測量には 「直角三角形」 が使われます.
さて、ここでもう一度①の式をよく見ると、この計算をするのに必要なのは
第3章