Question

Miyu

🟥から🟦へ変形させるためには、どうすればいいですか？

重要 例題 20 因数分解(a+b+c-3abc の形)
00000
①a+b=(a+b)-3ab(a+b)であることを用いて,+b+c-3abc を因
数分解せよ。
(a.)
(2)x3+3xy+y-1を因数分解せよ。る必
指針
(1) a'+6=(a+b)-3ab(a+b)
① を用いて変形すると
a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}
次に,(a+b)+c について, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ
る。
(2) (1) の結果を利用する。
(1) α+63+c-3abc
解答
=(a+b³)+c³-3abc
(hor=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc
+をまず変形。
=(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}
*
(a+b)とのペア。
[3]}={(a+b)+c}{(a+b)-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c)
<a+b+c が共通因数。
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab)
( )内を整理。
=(a+b+c)(a²+ b'+c-ab-bc-ca) K

因数分解 青チャート

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

x³+y³=(x+y)(x²−xy+y²)を利用。

−3abから後ろは｛ ｝のなかを整理しただけ。