Question

N

命題と集合です
空集合でないから1-a≦2aとなるのは何故ですか？
教えてください🙇‍♀️

51αを定数とし, 集合 A,Bをそれぞれ
A={x|xは1-a≦x≦2a を満たす実数}, B={xxは1≦x≦3 を満たす実数 }
とする。 また, Aは空集合でないとする。実
phinisyT
ST
(1) αの値の範囲を求めよ。
ないことを証明せ上。
82

51 テーマ
集合の要素
(1)Aは空集合ではないから
Key Point 14
よって, 求めるαの値の範囲は
1 - a ≦ 2a
1
azz

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あ

Aが空集合になるということは
1-a≦x≦2a･･･①
を満たすxが存在しないということです。
xは実数なので
2a<1-aのときは①の不等式が成り立たないため、①を満たすxが存在しなくなります。
逆に、1-a≦2aのときは
①を満たすxが存在することになるため、Aは空集合ではなくなります。