Question

ちり

四角で囲んだ部分はどのように変形しているのですか

(2)
したがって
log
bta A
a
sin a
sin a
sin ß
>
β
B
sin β
a
ß
sin a
sin ß
であるから,
を示せばよい。
a
ß
f(x)=
x
f'(x)=-
sinx とおくと
xcosx-sin x
HAR
x2
XcOSX-
g(x)=xcosx-sinx とおくと
g'(x) =1・cosx + x(-sinx)-cOS x
=-xsinx
Pos
0<x=1のときg'(x) <0であるから,g(x)は
Oxで単調に減少する。
g(0)=0であるから, 0<x のとき
g(x) <g(0)=0
よって f'(x) <0
ゆえに、f(x)は0で単調に減少する。
したがって、0<a<BSのとき f(α)>f(B),
sin a
sin 8
すなわち
>
が成り立つ。
a
B
a
sin a
よって,O<a<Bのとき
sin ß

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　左の不等式から

　　α/β＜sinα/sinβ

　両辺に、(sinβ/α＞0)をかけます

　　sinβ/β＜sinα/α

　よって

　　sinα/α＞sinβ/β　で

　右の不等式となります

ちり

ありがとうございます！
助かりました！