Question

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空間ベクトルで最小値を求める問題なんですが、途中までの式はわかるのですが、最後の式変形がいつも思いつきません💦答えを見たらわかるのですがどの項を分けたりどこをくくったらいいかいつも分からないのでコツを教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

41 x=2, y=-2 のとき最小値 2
[|XOP+yOQ+OR |²
G
=6x²+12xy+9y²+12y+14
=6(x+y)²+3(y+2)²+2]

大きさの
最小値
41 原点0と3点P(1, 2, 1), Q(2, 1, 2), R(1, 2, 3) につ
いて,|xOP+yOQ+OR| の最小値と,そのときの実数x,yの
値を求めよ。
ポイント④ xOP+yOQ+OR」を考える。

□ *196 đ=(1,1,1),方= (1,1,0), = (1, -1, 1)とする。
sa +t6+ c の最小値と,そのときの実数s, tの値を求めよ。
ヒント 195 平行六面体
どの面も平行四辺形

196 s = -1, t=1 のとき最小値 2
[|sa+to+c |² = 2t²+4st+3s²+2s+3
=2(t+s)²+(s+1)2+2]
(
107 (1)
A
(2)
A
コ
D

空間ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

思いつくものというより機械的にできます

1つの文字について平方完成します
たとえば、まずxを文字と思って（yは数と思って）
整理します
6x²+12xy+9y²+12y+14
=6x² +12yx +9y²+12y+14
=6( x²+2yx ) +9y²+12y+14
=6( (x+y)²-y² ) +9y²+12y+14
=6(x+y)² -6y² +9y²+12y+14
=6(x+y)² +3y²+12y+14
次に、後半について、yを文字と思って平方完成
=6(x+y)² +3( y²+4y ) +14
=6(x+y)² +3( (y+2)²-4 ) +14
=6(x+y)² +3(y+2)²-12 +14
=6(x+y)² +3(y+2)²+2

この変形は実は数Ⅰからちょこちょこ
出てきていると思いますので、
適宜参照してください

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返信遅くなりすみません💦
途中式まで丁寧にありがとうございます！！途中どうやったらいいか分からなかったのでとても助かりました！！おかげで理解できました✨ありがとうございました！
ベストアンサーに選ばせていただきます🙇🏻‍♀️✨