Question

Mia

三角関数の問題です。写真の問題について教えていただきたいです。よろしくお願いします。

-
sino cos 0
=
のとき、以下の値を求めよ。
(i) sin0 + cos A

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BA1000　数検準1級取得者

条件式
(sinθーcosθ)＝1／4
両辺を2乗すると
sin²θー2sinθcosθ＋cos²θ＝1／16
三角比の関係式sin²θ＋cos²θ＝1より
ー2sinθcosθ＋1＝1／16
sinθcosθ＝15／32ー①
求める値を2乗すると
(sinθ＋cosθ)²＝sin²θ＋2sinθcosθ＋cos²θ＝1＋2sinθcosθ
①を代入すると
(sinθ＋cosθ)²＝1＋15／16＝31／16
sinθcosθ＝31／16＞0であるから
正となる場合は
(sinθ＞0，cosθ＞0)，(sinθ＜0，cosθ＜0)
2つの場合がある。
このことから
sinθ＋cosθ＞0，sinθ＋cosθ＜0より
sinθ＋cosθ＝±√31／4
両方とも該当する。

BA1000　数検準1級取得者

分からない場合は質問して下さい。

Mia

とても丁寧な解説をありがとうございます。
しっかり理解することができました。

BA1000　数検準1級取得者

いえいえ。よかったです。

Answer 2

まさと

つまったら２乗してみるとうまくいくことあります！

Mia

回答していただき、ありがとうございます｡
理解できました。