Question

Rei

因数分解のこの問題の答えはなぜここで止まるとわかるのですか？

3
①a²+ b² = (a+b) (a²- ab+ b²)
3
= (a+b)³
( a + b² ) ³ +
=
a
C
3
C² - 3ab (a+b+c)
(a+b+c) { (a+b)-(a+b)c+c+ -3 ab(a+b+c)
= (a+b+c) { +20b+/- ac-bc+c=zab}
= (a+b+c) (Q²+b²+ c² -ab-ac-bc)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

数Ⅱ未習の人向け
有名な因数分解ということもあり、
人は経験的にこの結果になることを知っています
ここまでと経験的に知っていればOKです

数Ⅱ既習の人向け
a²+b²+c²-ab-bc-caをaで整理すると
a² -(b+c)a +b²-bc+c² ……★
この判別式は
(b+c)²-4(b²-bc+c²)
= -3b²+6bc-3c²
= -3(b-c)² ≦0
b=cでなければ、aの方程式★=0は実数解aをもちません
つまりb=cでなければ
★は(a )( )のような形に因数分解できません

Rei

ありがとうございます。