Question

みき🌸

この問題がわかりません…
解説お願いします🙇

22-222-1
例題 42
を求めよ。
次の各場合について,関数y=ax+b (0≦x≦4) の値域が -1≦y≤3 となるような定数a,b の値
(1)a>0 の場合
y=b
bay≦4a+b
y=4a+b
- 1 ≤ y ≤ 3
49-1:3
40=4
a
1
822- ($2*2+) d+x=
もの
b
のこ
8a1
-4a+3=-1
Ka<0 の場合
y=+6
y=-4a+b
-4a+b ≤7 ≤ + b
3
→
4a+b= -1
4a
2
a =
-4
a = 1
b=3
-49= -4
a=1

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

かき

グラフを描くとすぐ理解できるんですが、、、
とりあえず説明書きますね。
傾きa < 0 (マイナス) ということは、
　xが増加すると、yは減少する
ですね。つまり、
　xの値が大きいときはyの値は小さく
　xの値が小さいときはyの値は大きく
なります。だから、範囲で考えると
　x=4 のとき y=-1
　x=0 のとき y=3
です。すなわち、この直線が(4,-1)と(0, 3)を通るということです。
これらを式に代入して、
　-1 = 4a + b
　3 = b
となるから
　a=-1, b=3