Question

kyyaa

数学Ⅲの積分の問題です。
[3]どちらもわからないです。
詳しい解説と正解をお願いします

【3】 次の各問いに答えよ.
202
4
+y2 =1で囲まれた部分の面積Sを求めよ.
(1)楕円
S=
1
(2) 曲線 C:
S=
2
3
π
x=-cost
y=3sint
πT
(0≦t≦) x軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ.

積分 面積

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

楕円の面積は、x²/a²+y²/b²＝1　なら、πab

(1)公式から、2π

(2)
0≦t≦πから、-1≦x≦1、0≦y≦3
x²＝cos²t、y²＝9sin²tから、x²+y²/9＝1
楕円の上半分なので、公式から3π×1/2＝3π/2