Question

sssyyy

β－α/γ－αではダメなのですか？

α=-1,β=2i, y=a-i とし, 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y)と
する。 ただし, a は実数の定数とする。
って
2
(1)a=
のとき,∠BACの大きさを求めよ。
3
なりま
8 11
(2)3点 A, B, Cが一直線上にあるようにαの値を定めよ。
(3)2 直線 AB,ACが垂直であるようにαの値を定めよ。 p.451 基本事項
CHART & SOLUTION
r-a
線分のなす角, 平行・垂直
の値に着目形に慣
B-a
(1)∠BAC=arg
r-a
carg1=0から
部分の垂直二等分線
を計算し,極形式で表す。
B-a
r-a
(2)
が実数 (∠BAC=0 または
r-a
解答
B-a
(3)
が純虚数 ∠BAC=
B-α
(1)
=
Y-a
B-a
(-2-i)-(-1) 1
=1/2(-10)=(-1/2
3
3
∠BAC
c=|-
i
3
21-(-1)
1
2
=
3
したがって BAC-1-1234-
3
T=
4
1 (1-3) (1-2)
1+2i 3 (1+2i)(1-21)
分母の実数化
3
(cos(-3)+ isin(-1))
4
140+30
BAC-larg
∠BAC= arg
y-a
B-al

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

この場合、べつにいいかな？
模範解答だと、ABからACへ反時計回りに何度、
という測り方、
あなたの式だとACからABへ反時計回りに何度、
という測り方になります
角の「大きさ」を問うているので、べつにいいかと…

その場合、(3/4)πが出て、
∠BAC = |(3/4)π| = (3/4)πとなります

sssyyy

でも、出てくる角度は違くなりますよね？

sssyyy

角度を問われる問題とか、角度を使う問題の場合まちがってしまうと思うのですが

和

私が上で述べた通りですよ
計算間違いではないですか

違うようでしたら、
あなたの計算結果を出してください

sssyyy

出てくる｢角度｣です

sssyyy

解答だと－3/4πという角度が出てきますが、質問したようなやり方だと3/4πという角度がでてきてしまい、大きさは同じですが角度は違いますよね？

和

何を心配されているのか、
どうも不安や疑問が漠然としていますね

模範解答の方法なら、
ABからACへ反時計回りに-(3/4)π、
つまりABからACへ時計回りに(3/4)πと言ってもよいです

あなたの式だと、
ACからABへ反時計回りに(3/4)πです

この2つの結果は、同じ一つの事実を指しており、
何ら矛盾するものではありません

問題となるのは、解法ではなく、
問いが何をどのように問うてくるかです
解法に問題はありません

あなたは多分、もしも「∠BACを求めよ」と聞かれたら
正負を含めて答えるのではないか、
と考えているのでは？

そのような雑な問いはあまり見かけません
あったとしたらよくない指示ですし、
万一あったとしたら、
「正で答えることを想定しているのだろう」
と考えて、正で答えるのが普通かと思います

どうしても正負含めて問いたかったら
「反時計回りを正の向きとし、→ABを基準として
→ACへθ回転させたとき、θはいくらか
-π<θ≦πとして答えよ」
みたいなくどい指示があって初めて成立すると思いますが、
あまりまともとは思いません
さて、実際問題、いま挙げたような、
「角度の大きさ」ではなく
あなたの言う「角度」（つまり符号付きの偏角？）
を問う問題は存在するのでしょうか？
存在するとしたら、解答者が困らないように、
上記のようにそれなりに答え方を指示してくれるはずです

何か具体的な問いがあるようでしたら、
その問題を挙げてまた質問してください

sssyyy

分かりました🙏🏻