Question

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この問題の（2）で、？の書いてある部分の変換が分かりません。（2ページ

4行目がもし1行目の変換ならば、2はどこへ行ってしまったのでしょうか？

解説お願いします🙏

【問題】 次のように定められた数列{an} の一般項を求めよ。
a1=2, an+1=3an+4 (n = 1, 2, 3, ････・・)
花子 : 前に授業で学習した漸化式の問題だね。 まず,kを定数として
an+1=3an+4 を an+1 -k = 3(ank) の形に変形するといいんだよね。
太郎 : そうだね。 そうすると公比が3の等比数列に結びつけられるね。
(1) kの値を求めよ。
k = 71
(2) 数列{an} の一般項を求めよ。
an=ウ・エリ オ

(2), ① にん=-2を代入すると,
an+1+2=3(an+2)
Sa
3av
ここで, q+2=Cmとおくと,
1cn+1=3Cn
C1=a1+2= 2+2=4
よって、 数列{cn} は, 初項 4, 公比3の等比数列であるから、
Cn=4.3n-1 B
an+2=cnより, an=Cn-2だから,
an=4・3n-1-2 ウ エ オの (答)
・
E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

●2行目からの流れです(解説に従い補うような感じで)

―――――――――――――――――――――――――
2行目：ａ[n＋1]＋2＝3(ａ[n]＋2)

3行目：ここで，ａ[n]＋2＝ｃ[n]とおくと…①

★　　ａ[n＋1]＋2＝ｃ[n＋1]　なので　…②

　★　　①，②　を2行目に代入すると

5行目：ｃ[n＋1]＝3ｃ[n]　となり，等比数列がわかり

　★　　3行目にn＝1を代入し，ａ[1]＋2＝ｃ[1]で

　★　　仮定よりａ[1]＝2　なので　　

4行目：ｃ[1]＝ａ[1]＋2＝2＋2＝4

　★　　等比数列の初項ｃ[1]＝4　がわかったので

6行目：よって，数列{ｃ[n]｝は，【4行目，5行目より】

　　　　初項4、公比3の等比数列であるから
―――――――――――――――――――――――――――
という感じです

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回答ありがとうございました！
分かりやすかったのでベスアンを差し上げたいと思います。

Answer 2

志摩🌈

いかがでしょうか❓

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回答ありがとうございました！
助かりました！