Question

マル

(2)までは解けました。
(3)で、cosθ最小値は3/5なのかな、といったところまではできたのですが、その時のrが求まりません。
最小値自体間違えている可能性があるのですが、回答に解説がないため合っているのかすら確認できませんでした。
(3)の答えは√5になるようです。解説をお願いしたいです。

2
平面上の原点Oを中心とする半径の円が、放物線y=æ-1と2点P,Qで
交わるとし, ∠POQ= 0 とする。 ただし, 00 <とする。 このとき、以下の問いに答
えよ。
(1)点Pの座標を (x,y) とするとき、008/12 をのみの式で表せ。
COS
(2) 点Pの座標 (π,y) とするとき, cost をのみの式で表せ。
x
・ズナスー
21x-1)
dt
(3) cos を最小にする の値を求めよ。
と
e+c
(4) 極限値 lim cose を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

(2)の式を
cosθ＝(x²-x+1)/(x²+x-1)　としてxで微分すると、
cosθ・dθ/dx＝2x(x-2)/(x²+x-1)²　
また、放物線のグラフがx≧1より、x＝2で極小値を持つ。
よって、cosθの式に代入すると、cosθ＝3/5

r＝√(x²+x-1)だから、x=2を代入して、r＝√5　　

マル

ありがとうございます！
理解できました！