Question

e84

この問題なのですが『 シとス』 を教えて欲しいです。
答えは3と1です

△OAB において,辺OA を2:1に内分する点をC, 辺ŐBの中点を D, 線分AD
と線分BCの交点をとする。また、直線 OP と辺 AB の交点をQとする。 OA=a
OBとするとき, 次の空欄に最も適するものを入れよ。
AP:PD=s:(1-s) とすると
OP=
(ア) OA+ (イ) OD
(ア) α+ (ウ)
・①
BP:PC=t: (1) とすると
OP
=
(エ) OC+ (オ)OB
→
=
(カ) + (オ) 6
ここで, 0, 0,かつ平行でないから
(ア) = (カ)
(ウ)
=
(オ)
これを解いて
s= (キ)
'
t= (ク)
①または②に代入して OP(ケ)+(コ) 6
次に、 AQ:QB=α : (1-α) とすると
OQ-(1-a) a+ab
③
また、Qは直線OP の延長線上にあるのでOQ=OP
......
)と④からん= (サ) となるので、OP:PQ= (シ)
(4)
(ス)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

あみあみ

画像のような感じです。

ベクトルの考え方を使わなくても、チェバの定理でa:(1-a)の比を求めてから
メネラウスでPQとOPの比を求めることもできます。