Question

かずき

2番の-X2乗＋5Xはどこからきたんですか

△ABCにおいて, BC=4, CA=3, ∠ACB=90° とし, 辺 AB
上に AD=xとなるDをとる。 点D から BC, AC へ, それぞれ
垂線 DE, DF をひく.
(1) 長方形 DECF の面積Sをæで表せ.
(2)Sの最大値とそのときのxの値を求めよ.
第3章
精講
長方形の面積を求めるので,となりあう2辺の長さをxで表せばよ
いのですが,xに範囲がつくことに注意します。
解答
(1) ADDF = AB BC より x:DF=5:4 ... DF=
5
また BD DE = BA: AC より,
IC
(5-x):DE=5:3 よって,DE=/2/3(5-x)
12
:.S=DF・DE= -x(5-x)
25
(2) DF > 0, DE>0より, 0<x<5
D
LO
5
F3
B
E C
4
12
S=
25
s=1)=-3(-5)+3
12
2
IC
25
2
長方形ができるのは点
が辺 AB上にあるとき、
このことから0<x<5
よって, x=
=2のとき最大値3をとる。
ポイント
を求めてもよい
図形の問題では変数に範囲がつくことに注意

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

あの部分を展開しただけでは？