Question

おもち

なぜこのように式変形できるのでしょうか？
わかる方教えてください🙇‍♀️

(2)(i) n
nCr=
n!
r! (n-r)! より
n!
=
n!
nCn-r(n− r)! {n-(n− r)}! (n− r)!r! \nCr
nCr=nCn-r
(i) -1Cr-1+n-1Cr
(n-1)!
(n-1)!
=(x-1)!(n-r)! r!(n-r-1)!
(n-1)!{r+(n-r)} (n-1)!n
r!(n-r)!
+
==
n!
r!(n-r)! r!(n-r)!=nCr
ポイント
:.nCr=n-1Cr-1+n-1Cr
n!=nX(n−1)x…x2x1
.0!=1
n!
nPr=(n−
(n-r)!
nCr=
n!
r!(n-r)!
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注
I
考
参
I (1)(iv) は (2) (i) を使うと, C2 を計算すればよいことがわかりま
の関係式があることがわか
PとCの間にはPy=C,xr!
(2)(i)の意味〉
です。だから
nCr はn個のものから個のものを選ぶ方法を表します
に考えると
(n-r) 個の残すものを選ぶことと同じ
+ます

Answer 1

ミッキー様

(n-1)！というのは(n-1)･(n-2)･･･2・1です。
そこにnがかけられているので、
n･(n-1)･(n-2)･･･2･1=n！とかけます。